Нужно определиться собственность долевая или совместная, что написано в свидетельстве?
Если долевая, как выпишете, то нет проблемы заключить ДКП между супругами, объясняйте нотариусу, получайте отказа и идите в СОЮ признавать право на долю.
А если совместная реализована должна была быть вся...