Смотря от какой жалобы и куда.
Например, если налоговая жаловалась на неправомерные бездействие АУ по не проведению собраний, на причинение побоев или совершение иных насильственных действий, то может...
А если на то что АУ необоснованно не взял на работу беременную , то не может, поскольку...